JULIO

1.- El primer tema estudiado en el mes de julio correspondió a la continuación de INTEGRALES DE LÍNEA DE CAMPOS VECTORIALES y, además, en el presente curso se estudió en el tema mencionado lo referente a MASA Y CENTRO DE MASA

• INTEGRALES DE LÍNEA DE CAMPOS VECTORIALES:

• INTEGRALES DE LÍNEA EN EL ESPACIO

• MASA Y CENTRO DE MASA:

BIBLIOGRAFÍA:

• https://docs.google.com/file/d/0B3NNTBVL1_YVZDR4ZUN5OEl6REU/edit
• http://www.ual.es/~plopez/docencia/ita/EVA_trasptema9.pdf

2.- El segundo tema estudiado en el mes de julio correspondió a:

• TEOREMA FUNDAMENTAL DE LAS INTEGRALES DE LÍNEA:

En esta sección consideraremos campos conservativos cuya integral depende de los extremos de la trayectoria y no del camino que los une. por ejemplo:

Descripción matemática del Teorema:

El Teorema se reduce a la siguiente fórmula matemática:

• Demostración del Teorema:

Los siguientes teoremas se relacionan estrechamente con el Teorema Fundamental de las Integrales de Línea:

EJEMPLOS:

 

  es un campo gradiente:

BIBLIOGRAFÍA:

• http://www.wikimatematica.org/index.php?title=Teorema_fundamental_para_integrales_de_l%C3%ADnea
• http://fcm.ens.uabc.mx/~chelo/analisis%20vectorial/nucleos/capitulo3/l3_7.htm

3.- El siguiente tema estudiado en el mes de julio correspondió a:

• INDEPENDENCIA DE LA TRAYECTORIA:

BIBLIOGRAFÍA:

• Tomado del libro Cálculo de Varias Variables de James Stewart: https://docs.google.com/file/d/0B3NNTBVL1_YVZDR4ZUN5OEl6REU/edit

4.- Los temas siguientes revisados en el mes de julio en la materia correspondieron a:

• CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA:

Tomando como referencia lo escrito en el libro Cálculo de Varias Variables de James Stewart, este tema se resume de la siguiente manera:

• POTENCIAL DE UN CAMPO VECTORIAL CONSERVATIVO:

BIBLIOGRAFÍA:

• Tomado del libro Cálculo de Varias Variables de James Stewart: https://docs.google.com/file/d/0B3NNTBVL1_YVZDR4ZUN5OEl6REU/edit
• http://www.ual.es/~plopez/docencia/ita/EVA_trasptema9.pdf

5.- El siguiente tema estudiado en el mes de julio correspondió a:

• TEOREMA DE GREEN:

EJEMPLOS:

BIBLIOGRAFÍA:

• Tomado del libro Cálculo de Varias Variables de James Stewart: https://docs.google.com/file/d/0B3NNTBVL1_YVZDR4ZUN5OEl6REU/edit
• http://www.ual.es/~plopez/docencia/ita/EVA_trasptema9.pdf

6.- Los siguientes temas estudiados en el mes de julio, correspondientes a la última clase del semestre, fueron:

• ROTACIONAL DE UN CAMPO VECTORIAL

• ROTACIONAL DE UN GRADIENTE

• DIVERGENCIA DE UN CAMPO VECTORIAL

• DIVERGENCIA DE UN ROTACIONAL

• VECTOR UNITARIO CARTESIANO EXPRESADO EN LA DIRECCIÓN DE COMPONENTES DE COORDENADAS CILÍNDRICAS Y ESFÉRICAS

• DESPLAZAMIENTO DIFERENCIAL

Los temas enunciados serán desarrollados a continuación:




EJEMPLO:

EJEMPLO:

EJEMPLO:

• CILÍNDRICAS:

• ESFÉRICAS:

BIBLIOGRAFÍA:

• Tomado del libro Cálculo de Varias Variables de James Stewart: https://docs.google.com/file/d/0B3NNTBVL1_YVZDR4ZUN5OEl6REU/edit
• https://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_cil%C3%ADndricas
• https://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_esf%C3%A9ricas